题解：P8691 [蓝桥杯 2019 国 C] 填空问题

Que.A

既然要求整数倍，那就这样枚举：

for(int i = 2019;true;i += 2019)

那怎么判断每一位均为奇数呢？先把它转为字符串，在逐个判断：

bool f = true;
string s = to_string(i);
for(int j = 0;j < s.size();j++){
  if((s[j] - '0') % 2 == 0){
    f = false;
    break;
  }
}
if(f){
  cout << i << endl;
  return 0;
}
else
  continue;

答案是 $139311$。

Que.B

直接遍历每一个字符，往右、下、右下、右上、左下 $5$ 个方向数出每个方向能组成多少递增对，全部统计起来即可。

答案是 $52800$。

Que.C

这题不水了，但是不在话下。

循环进行拆分即可，代码如下：

int n = 2019, f[2020][50];
for (int i = 0; i * i <= n; i++)
    f[0][i] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
    for (int j = 0; j * j <= i; j++)
    {
        for (int k = j + 1; k * k <= i; k++)
            f[i][j] += f[i - k * k][k];
    }
}
cout << f[n][0] << endl;
return 0;

答案是 $26287$。

Que.D

主人公怎么不是小蓝了，还看不习惯呢。

看了看觉得又是组合数学又是图论，结果两个都不是。

没有想象中的那么恐怖，因为除了文件前面，其实根本没有重边和环，而且答案其实最后再一起统计就好了（相当于马不停蹄的从北京一直绕其他 $19$ 个城市后再回到北京）。

答案是 $41613$。

Que.E

一眼动态规划，但又不是。

其实就是相对位置关系（$5 \times 3 \times 2 = 30$）跟能改变的数量相乘（$2 \times 2 \times 2 = 8$），也就是 $240$。

答案是 $240$。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char c;
int ans[5] = {139311, 52800, 26287, 41613, 240};
int main()
{
    cin >> c;
    cout << ans[c - 'A'] << endl;
    return 0;
}

当然，这样是算不对的，第四题错了，正确输出是 $47373$。

所以正确代码是：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char c;
int ans[5] = {139311, 52800, 26287, 47373, 240};
int main()
{
    cin >> c;
    cout << ans[c - 'A'] << endl;
    return 0;
}

唯一的一篇题解也说了有错，具体是什么原因……

咱也不知道，咱也不敢问（